Samstag, 12. November 2016

Kant und die Logik - ein Verständnisproblem eines Logik-Laien

Beim heutigen Frühstück habe ich die Anwesenden gefragt, was der Satz 'Sollen impliziert Können' bedeutet. Großes Schulterzucken. Typisches Angebot: Wenn Du sollst, dann kannst Du. Also etwas Unrealistisches. Ich sagte, dass es Leute gäbe, die dem armen Kant diesen Satz unterschöben. Meine Zuhörer (Erwachsene und im Studium sich befindende Enkel) waren enttäuscht. Sie hätten solchen Unsinn Kant bisher nicht zugetraut. Bei dieser Diskussion beziehe ich mich auf den jüngsten Eintrag in Hartmut Wedekinds Blog. Ich habe dies auch als Kommentar zum Blog ausgedrückt. Im Folgenden führe ich die Auseinandersetzung weiter, die dieser Einwurf auslöste.

Logische Implikation

‚Wenn London in Frankreich liegt, dann ist Schnee schwarz‘ gilt bekanntlich unter Logikern als Beispiel einer formal korrekten Aussage. Hierzu zitiere ich Hartmut Wedekind aus einer Mail an mich:

Sie müssen in A ---> B immer A als die hinreichende (sufficient) Bedingung auffassen. A muss wahr sein, damit B wahr ist. Wenn bei wahrem A das B falsch ist, geht die ganze Implikation in die Hose. A ist dann keine hinreichende Bedingung für B mehr. A --->B ist dann eine Falschbehauptung. Wenn A  aber falsch ist, kann B beliebig sein, wahr oder falsch.  Das ist das ‚ex falso quodlibet‘. In :" Wenn London in Frankreich liegt, dann ist Schnee schwarz", liegt mit A keine hinreichende Bedingung vor. Der Schnee kann dann auch weiß sein oder schwarz, Das heißt: Wenn die Prämisse (A) falsch ist, ist man zu nichts verpflichtet. Man kann auch Blabla sagen. Das Ganze  gilt dann auch als wahr. Wieso soll eine Blabla-Folgerung (Konklusion) falsch sein? Blabla ist doch etwas Schönes.

Das ist nur ein Vorgeplänkel. Es zeigt, wo Logik ihre Grenzen hat. Man braucht hier nicht einmal zu fragen, über was geredet wird.

Versuchte Klärung der Kantschen Aussage

Zurück zu Kant und dem Satz ‚Sollen impliziert Können‘. Ich fragte Wedekind, was denn bei diesem Satz die Rolle der Logik sei. 'Wenn Verb-1, dann Verb-2'. Wo sind da die Aussagen, deren Wahrheitswert bestimmt wird? Da ist doch die Semantik von Verb-1 (Sollen) und Verb-2 (Können) das Entscheidende. Logik kennt aber keine Dinge, Tätigkeiten oder Gefühle. Hierauf bekam ich die folgende Reaktion Wedekinds:

Logik ist halt einfach, alt und ... kurz. „Sollen ® Können“ heißt ausführlich in Elementarsätzen:  „Wenn man A soll, dann muss man A auch können (oder erreichen)“, logik-sprachlich kurz : D! A  ® Err A. D! heißt sollen. Ñ heißt möglich. Das sind Standard-Operatoren. D heißt notwendig. Oder, wenn man das schwächere „Möglich“ statt „Können (Erreichen)“ nimmt: D! A ®ÑA . Häufig schreibt man auch kürzer: D! ®Ñ . Man lässt das A weg. D®Ñ gilt natürlich auch. A ist ein schematischer Buchstabe für irgendeine Aussage, z.B. A = ein Haus bauen. 

Es kommt mir vor, als ob hier Sollen und Können plötzlich zu logischen Operatoren geworden sind. Da bin ich überfordert. Inhaltlich habe ich mit einer Formulierung wie 'Wenn Du musst, dann solltest Du auch können' keinerlei Schwierigkeiten. Das entspräche dem lateinischen Satz: Ultra posse nemo obligatur.  Was eine Mathematisierung (oder Logifizierung) dieser Aussage an Mehrwert bringt, entgeht mir. Vielleicht ist es nur ein Geheimcode für Auserwählte, durch den Laien (wie ich) in die Irre geleitet werden sollen.

Ob damit diese Diskussion beendet ist, hängt davon ab, ob es  jemandem gelingt, etwas Erleuchtendes zu formulieren. Ich werde es gerne veröffentlichen.

Kommentare:

  1. Hartmut Wedekind schrieb:

    Aber diskutieren Sie doch mal „D®Ñ (wenn notwendig, dann möglich“) mit Ihrer Familie, natürlich nicht in diesem Stenogramm-Stil. Das ist ontische Modallogik. Deontische Modallogik (einige sprechen auch von juristischer oder ethische Modallogik (wegen des Sollens) ist vielleicht schwieriger zu verstehen, obwohl Ontik (mit Notwendig D) und Deontik (mit Sollen D!) völlig parallel laufen.

    „Was notwendig ist, das muss auch möglich sein“, das kann man einsehen, auch ohne eine Axiomatik heranzuziehen. Man muss natürlich verstehen, was „notwendig“ bedeutet. Man macht sich das am besten an physikalischen Verlaufsgesetzen (z.B. Fallgesetze) klar. Lorenzen spricht statt notwendig auch von „erwartungs-geboten“. Es ist erwartungs-geboten (notwendig), dass ein Stein in meiner Hand nach dem Loslassen nach t = sqrt(2h/g) am Boden aufschlägt. Sogar das Wurzelzeichen kennt man im primitiven Outlook.

    Siehe : „Praktische und theoretische Modalitäten . Sie brauchen sich auch nur die Implikations-Diagramme anzuschauen

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  2. Als Antwort auf meinen Kommentar zu seinem Blog-Eintrag schrieb Hartmut Wedekimd:

    Sie und Ihre Familie haben den Satz: "Sollen impliziert Können" schlicht nicht verstanden! Über viele Informationskanäle (Radio, TV, Internet, Zeitung, Post, Wurfsendungen aller Art, Telefon, etc.) erreicht mich der Satz "Sollen impliziert Können" täglich in geballter Form. Ursprung dieser Nachricht sind: Die Öffentliche Hand, die Kirchen, Wohltätigkeitsvereine, Sportvereine, Rotary Clubs, Flüchtlings- und Afrikaspendenvereine, Initiativen bei Naturkatastrophen und Epidemien, Initiativen in Sachen Kinder- und Nachbarschaftshilfe, Krebshilfe, mittellose Kollegen wollen auch bedacht werden, der Denkmalschutz, politische Parteien,..... it never stops!

    Mir schlägt täglich der Realismus des Satzes in der Form ins Gesicht "Bitte, Hartmut Wedekind: Schaffe den Übergang vom hier in dieser Nachricht angezeigten Sollen zum persönlichen Können. Hier ist unserer Konto-Nummer". Ich denke dann häufig an den Kant'schen Satz: „Er urteilt also, dass er etwas kann, darum weil er sich bewusst ist, dass er es soll, und erkennt in sich die Freiheit, die ihm sonst ohne das moralische Gesetz unbekannt geblieben wäre.” (Immanuel Kant: Kritik der praktischen Vernunft, § 6. Aufgabe II.)

    Sollen ist eben apodiktisch. Können ist problematisch, d.h. das Problem liegt bei mir. Kirchen, Staatsmoralisten und Funktionäre brauche ich nicht, um diesen Satz zu verstehen. Die sind entbehrlich. Wir sind philosophisch im Bereich der Ethik. Aber auch Wittgenstein 6.421 im Tractatus ist zu bedenken: "Es ist klar, dass Ethik sich nicht aussprechen lässt. Die Ethik ist transzendental. (Ethik und Ästhetik sind Eins)". Logik aber, die lässt sich aussprechen. Deshalb spreche ich.

    Nicht immer schaffe ich den Übergang vom Sollen zum Können. Manchmal will ich nicht (z.B. bei politischen Parteien) und manchmal wird es mir schlicht zu viel. Samstags sitze ich gerne in der Badewanne und singe die berühmte Arie aus dem Barbier von Sevilla nach: "Ich bin das Faktotum der ganzen Welt." Und dann zum Schluss: "Alles auf einmal, alles auf einmal: Ich kann nicht mehr, ich kann nicht mehr".

    Das ist dann zum Schluss das "ultra posse nemo obligatur" sängerisch dargeboten. So kommt man vom Kant zum Rossini. Englisch kann man das besser sagen, was ich sagen möchte: "You have to realize to become realistic", auch wenn man Ethik nach Wittgenstein nicht aussprechen kann. Logik aber, die kann man aussprechen!

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    1. Sorry! Ich war voll auf Ihren Sarkasmus hereingefallen. Ich werde in Zukunft besser aufpassen.

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