Raumzeit-Kontinuum, Gravitation und Himmelsmechanik

Mit zwei meiner Blog-Freunde entspann sich in den letzten Tagen eine Diskussion über naturwissenschaftliche Fragestellungen, die ich hier wiedergeben möchte. Die Diskutanten sind Hans Diel (HD) aus Sindelfingen und Lothar Monshausen (LM) aus Bitburg. Wie bei vielen in diesem Blog erschienenen Diskussionen stelle ich (BD) Fragen und gebe kurze Erläuterungen, wenn ich es für erforderlich halte. Ich schicke vorweg, dass meine Fragen zwar unterhaltsam, aber nichtsdestoweniger sinnvoll sein sollen. Entsprechend sind auch einige Antworten mit einem kleinen Vorbehalt zu sehen. Vielleicht wären professionelle Physiker sich bei der Beantwortung auch noch hin und wieder unsicher. Fassen Sie es bitte als weiteren Beitrag dazu auf, Wissenschaft zu popularisieren.

BD: Da zwischen Raum und Zeit kein prinzipieller Unterschied besteht, darf man doch fragen: Wie muss man sich die gekrümmte Zeit vorstellen?

HD: Zunächst allgemein zum Raumzeitkontinuum: Es stimmt, dass in der Physikliteratur die Zeit als vierte Dimension der Raumzeit dargestellt wird. So als gäbe es prinzipiell keinen Unterschied zwischen dieser 4. Dimension und den drei anderen Dimensionen. Das kommt daher, dass man in dem mathematischen Formalismus zur Darstellung der Relativitätstheorie mit 4-dimensionalen Vektoren, Matrizen und Tensoren rechnet und bei diesen mathematischen Objekten zunächst einmal mathematisch kein Unterschied gemacht wird zwischen der i-ten und der k-ten Dimension. Die Gleichbehandlung wird jedoch schon in der Mathematik aufgebrochen dadurch, dass man für das Rechnen mit den entsprechenden Vektoren, etc. die Angabe einer 4-dimensionale Metrik benötigt und in dieser Metrik erscheint die Zeit mit einem anderen Vorzeichen als die Raumdimensionen. (Genauer: die Metrik der Raumzeit der Relativitätstheorie wird mit (1,1,1,-1) angegeben.

Wenn man nicht nur die Mathematik sondern auch die Physik betrachtet (die Mathematik ist ja nur das Hilfsmittel), dann gibt es nach meiner Überzeugung noch einige weitere gravierende physikalische Unterschiede zwischen Raum und Zeit. Allerdings habe ich hier den Eindruck, dass meine Meinung nur von wenigen Physikern geteilt wird. Ich bin der Meinung, dass man zwar von einem Raumkontinuum sprechen kann, dass man aber, wenn man Raum und Zeit gemeinsam physikalisch betrachtet, es immer nur Zeitscheiben (time slices) gibt. Deshalb ist es nach meiner Überzeugung physikalisch unmöglich Zeitreisen in die Vergangenheit durchzuführen. Es gibt noch einige weitere physikalische Unterschiede zwischen den Raumdimensionen und der Zeitdimension auf die ich aber hier nicht eingehen möchte.

Nun zur gekrümmten Raumzeit: Mathematisch gesehen versteht man unter der Angabe einer Raumkrümmung (eines Raums mit n Dimensionen, einer Metrik und einem Koordinatensystem) die Angabe, wie man von einem Punkt zu einem benachbarten Punkt in einer bestimmten Richtung kommt. Für die Mathematik hat Riemann dafür den Riemann-Tensor erfunden (der sogar unabhängig vom gewählten Koordinatensystem ist). Für die Physik ist auch hier die Mathematik wiederum „nur“ das Hilfsmittel, nämlich das Hilfsmittel dafür, wie ich am elegantesten beschreiben kann, wie sich ein Körper (Partikel, Auto, Mensch, Rakete) vom Punkt A aus im Raum bewegt. Für die Bewegungen in unserer näheren Umgebung hat sich dafür das ‚Model‘ eines (nicht gekrümmten) Euklidschen Raumes als geeignet erwiesen. Für Schiffe, die um die Welt reisen, ist das Modell der gekrümmten Kugeloberfläche mit Polarkoordinaten geeignet. Für Bewegungen im Raum, in dem die Allgemeine Relativitätstheorie (und die Gravitation) eine signifikante Rolle spielen, glaubt man, dass das allgemeinste Modell mit dem Riemann-Tensor angebracht ist, um Bewegungen vorherzusagen, auf die keine Kräfte wirken.

BD: Krümmt nur Masse den Raum oder auch Energie? Im ersten Falle würde jede Atomexplosion den Raum glätten? Außerdem wird durch dunkle Masse oder dunkle Energie alles ziemlich verwaschen.

Krümmungstrichter der Raumzeit 

am Beispiel Sonne

HD: Physikalisch korrekt: Energie krümmt den Raum und Masse ist eine Form von Energie. Eine Atomexplosion hat dabei insofern nur wenig Auswirkung auf die Raumkrümmung, als vor der Explosion die freigesetzte Energie schon in Form von Masse vorhanden war. Dunkle Energie und Dunkle Masse sind nur Namen für etwas wofür man keine Erklärung hat.

BD: Wann, wie und warum kippt ein Massepartikel über den Rand eines Krümmungstrichters im Raumzeit-Kontinuum? Ist es überhaupt erlaubt, dies zu fragen?

HD: Das Bild eines Krümmungstrichters, ähnlich einem Wasserfall, ist in der Literatur beliebt, aber irreführend. Wenn schon Krümmungstrichter, dann ist einer, der nur ganz allmählich abfällt (ohne klaren Rand), realistischer.

BD: Ändert sich während des Falles eines Partikels das umgebende Raumzeit-Kontinuum? Die Massen verschieben sich ja gegenseitig.

HD: Meine Behauptung (die auch in einem neueren Paper [1] von mir steht) ist, dass die Fortpflanzung der Raumkrümmung schon bei dem sich bewegenden Partikel anfängt. Allerdings ist der Effekt so gering, dass er höchstens für quanten-physikalische Vorgänge eine Rolle spielt. Erst in der Aggregation sehr vieler Partikel wird er für gravitative Effekte interessant.

BD:  Wenn Gravitation keine Kraft ist, dann darf ein fallendes Partikel keine Beschleunigung erfahren. Stimmt das auch bei Newtons Apfel? Sind Fallgeschwindigkeit und Aufpralleffekt immer die gleichen, egal ob ein Gegenstand aus 1 oder 1000 Meter Höhe fällt? Ich würde lieber von einem Liegestuhl als von einem Hochhaus fallen.

HD: Die Physik sagt: Der fallende Apfel wird nicht durch die Gravitation beschleunigt, sondern durch den gekrümmten Raum. Die Physik sagt aber auch: Gravitation ist gekrümmter Raum. Nach Newton und der Relativitätstheorie hängt die Fallgeschwindigkeit von der zurückgelegten Strecke und Zeit ab. Exakt: Die Körper erfahren eine konstante Beschleunigung.

BD: Wieso kann ein Raum 'beschleunigen'? Ich dachte, dazu bedürfe es immer einer 'Kraft'. Der gekrümmte Raum verfügt plötzlich über so etwas wie eine Kraft, auch wenn Physiker dieses Wort vermeiden. Beim Schleuderstuhl beschleunigt doch nicht der Sessel, sondern ein Explosiv unter ihm. Einstein hat also die Gravitation nicht wirklich 'erklärt', sondern nur eine (weitere) Eigenschaft der Gravitation angegeben. Sie bringt den Apfel zu Fall und krümmt den Raum. Ich lerne immer wieder dazu.

HD: Ja, die Physiker der Relativitätstheorie mögen es nicht, wenn gesagt wird, dass der fallende Apfel seine Beschleunigung durch eine Kraft bekommt. Das Wort ‚Schwerkraft‘ müsste längst aus unserem Sprachschatz verbannt sein.

BD: Existiert Raum, auch wenn er leer ist, d.h. wenn sich keine Massepartikel in ihm befinden? Kann Raum, der einmal existierte, spurlos verschwinden?

HD: Große Teile des Raums bestehen aus Vakuum. Das Vakuum enthält keine Massenpartikel. In dem Modell, das ich in dem erwähnten Paper beschrieben habe, kann Raum, der einmal entstanden ist, nicht mehr verschwinden. Ich weiß nicht, ob es Physiker gibt, die zu dieser Frage eine ausgeprägte Meinung haben.

BD: Können mehrere 'Fetzen' von Raum gleichzeitig und nebeneinander existieren? Man kann auch Blasen, Inseln oder Wolken dazu sagen.

HD: Spätestens hier wird es wichtig zu sagen, auf welche Theorie, Meinung (= Interpretation der Theorie) oder Realität man sich bezieht. Wenn man nur von der Allgemeinen Relativitätstheorie ausgeht, ist alles Mögliche möglich (z.B. Zeitreisen in die Vergangenheit, Wurmlöcher, Singularitäten, mehrere Universen, und auch Ihre Beispiele). Ich bin jedoch davon überzeugt, dass die Lösungsmenge, die die Einsteinsche Gleichung erlaubt, noch zu groß ist. Ich habe schon erwähnt, dass ich nicht glaube, dass Zeitreisen in die Vergangenheit theoretisch möglich sind. Ein anderes Beispiel (welches ich auch in meinem Paper anbringe) ist meine Aussage, dass die pure Relativitätstheorie nicht genügend einschränkend ist, so dass man daraus alleine kein kausales Modell für die Raumzeitdynamik ableiten kann. Umgekehrt, verbietet die Relativitätstheorie möglicherweise Lösungen, die eine weiter entwickelte Theorie vielleicht erlaubt.

Eine weitere Einschränkung der Antwort zu Ihrer Frage ergibt sich, wenn man nicht nur die Theorie betrachtet, sondern die Frage auch auf unser Universum (von dem man annimmt, dass es aus einem Urknall entstanden ist) bezieht. In diesem Fall sehe ich die mögliche Existenz von Blasen, Wolken und Inseln im Raum noch viel weniger als Möglichkeit. Zusatzbemerkung: Ich schreibe in meinem Paper an zwei Stellen auch von „islands of non-accumulated space“. Dabei beziehe ich mich auf Inseln bzgl. der Akkumulation von Raumkrümmungsänderungen.

BD: Können mehrere Raumzeit-Fetzen innerhalb eines Universums bestehen? Oder schafft bzw. verlangt jeder Fetzen ein eigenes Universum?

HD: Ich glaube das habe ich oben mit beantwortet. 

Komet Shoemaker-Levy, Endphase

BD: Der Komet Shoemaker-Levy rutschte offensichtlich gemütlich, d.h. zwei Jahre lang, den vom Planeten Jupiter gebildeten Raumzeit-Trichter hinunter, bis er in einem 'grauen Loch' zerschellte. Bei einem Schwarzen Loch wäre alles etwas dramatischer verlaufen. Der Komet umkreiste offensichtlich zunächst das Zielloch, das wie ein riesiges Maul wirkte. Es war der Trichter, der rotierte. Uns erschien es genau umgekehrt. Der Komet zerbrach bereits, ehe er in den Gasmantel fiel. Was bewirkte das Zerbrechen? Waren es Scherkräfte (nicht mit Schwerkraft zu verwechseln) oder querverlaufende Raumtrichter? Oder war es ein chemischer Verursacher, etwa zu viel Feuchtigkeit im Umkreis von Jupiter? (Wie allseits bekannt, war der Gott Jupiter ja kein Weinverächter!)

Jupiter, Einschlag von Bruchstück des Kometen

HD: Ich kenne die Geschichte mit dem Kometen Shoemaker-Levy nicht. Ich vermute aber, dass es sich hierbei um einen abgeschwächten Vorgang handelt im Vergleich zu dem, den man bei Schwarzen Löchern annimmt, nämlich: Wenn ein ausgedehnter Körper in ein Schwarzes Loch (oder zu einem sehr massereichen Himmelskörper) fällt, dann wirken auf diesen Körper umso extremere Schwerkräfte, je näher er dem Zentrum des Schwarzen Lochs kommt. Die Schwerkräfte sind an den verschiedenen Stellen des fallenden Körpers unterschiedlich stark (an der unteren Seite stärker als an der oberen Seite, am horizontalen Rand geringer als in der Mitte). Die ist vergleichbar den durch den Mond verursachten Gezeitenkräften und führt zum Zerbröseln des Körpers.

LM: Diese Überlegungen sind wirklich "schwere Kost", aber interessant  ̶  besonders warum der Komet erst "zerbrochen" ist und dann in einem Trichter aufgesogen wurde. Vor etwa zwei Milliarden Jahren sind solche Ereignisse doch oft vorgekommen. Wieso werden diese Kometen mit Wassereis und festen Steinobjekten sofort in Gas umgewandelt? Das kann ich mir nicht so leicht vorstellen.

Jupiter, Innerer Aufbau

Ich habe da meine eigene Theorie, die ja auch nicht zu beweisen ist. Der Planet Mars hatte früher auch eine Atmosphäre und dieser hat heute noch Wasser, aber nur kleine Monde. Alle "inneren" Planeten haben einen Eisen-Nickel-Kern. Bei den sogenannten Gasriesen soll also alles nur aus Masse und Druck bestehen. Dann könnte das Raumschiff "Enterprise" theoretisch mitten durch den Jupiter fliegen ohne festes Material zu durchqueren. Auch die NASA oder ESA reden immer noch von Gasriesen und haben wohl auch keine plausible Erklärung für die Gravitation parat.

BD: Jupiter wird als Gasplanet bezeichnet, weil er zum weitaus größten Teil aus gasförmigem Material besteht, vorwiegend aus Wasserstoff und Helium. Er hat aber einen Gesteinskern, der 20 Erdmassen entspricht und vorwiegend aus schweren Metallen besteht wie Blei und Uran. Seine große Anziehungskraft verdankt er diesem relativ kleinen Kern. Eine eingefügte Tabelle zeigt einige Zahlenvergleiche von Erde, Mars, Jupiter und Saturn.

Vergleich von vier Planeten

Gestern bewunderten Millionen Amerikaner ein Jahrhundertereignis, nämlich die ‚Große amerikanische Sonnenfinsternis‘, eine totale Abdeckung der Sonne durch den Mond. Man kann heute bereits genau vorhersagen, wann ein solches Ereignis wieder eintreten wird. Einen Kometeneinschlag von der Art des Shoemaker-Levy können wir nicht vorhersagen. Ob ein ähnliches Himmelsereignis je wieder von Menschen beobachtet werden kann, ist fraglich.

Zusätzliche Referenz

1. Diel, H.D.: A model of spacetime dynamics with embedded quantum objects. 2017 (zur Veröffentlichung eingereicht)