Modellierung in Geodäsie, Informatik und Physik

Das Thema Modellierung, also das Erstellen von Modellen, beschäftigt viele Fachgebiete. Ein Modell ist eine Abbildung oder Repräsentation eines natürlichen oder eines künstlichen Originals, wobei dieses Original selbst auch wiederum ein Modell sein kann. Meist handelt es sich um eine vereinfachte Rekonstruktion eines komplexen Originals mit dem Ziel, gewisse Eigenschaften besser sichtbar zu machen, als dies bei der Betrachtung des Originals möglich wäre. Es kann auch sein, dass das Original nicht sichtbar oder (noch) nicht vorhanden ist. Dann ist das Modell das Beste, mit dem wir uns beschäftigen können. Anhand von Beispielen aus den drei Gebieten Geodäsie, Informatik und Physik soll hier diskutiert werden.

Geodäsie

Die Geodäsie hat die Aufgabe, die Erde zu vermessen und darzustellen. Für Letzteres benutzt sie Modelle (Globen, Karten). In diesem Falle ist das Original zwar vorhanden, aber nicht von einem Menschen auf einen Blick erfassbar. Die Modelle haben den Vorteil, dass sie meist anschaulich sind. Ein sehr bekanntes und recht altes Beispiel ist der Behaim-Globus von 1492. Er befindet sich im Germanischen Museum in Nürnberg. Es ist eine der frühesten Darstellung der Erde in Kugelform. Deutlich ist die um 23,4 Grad geneigte Erdachse (Schiefe der Ekliptik) zu erkennen. Die Abplattung der Pole ist nicht dargestellt, ebenso fehlen alle anderen Abweichungen des Geoids von der Kugelform. Es gibt den Beheim-Globus und andere Globen inzwischen auch in digitalisierter Form, u.a. als Abbild der Kugeloberfläche in zweidimensionaler Darstellung.

Behaim-Globus von 1492

Als krasser Gegensatz sei die Mercator-Projektion erwähnt. In ihr wird die Strecken- und Flächentreue aufgegeben zugunsten von Winkeltreue. Für den Navigator auf See ist diese Darstellung sehr nützlich. Auch dieses Modell der Erde ist konkret (also nicht abstrakt) und analog (also nicht digital). Auch daraus kann eine digitalisierte Form gewonnen werden.

Mercator-Projektion

Vergleichen wir diese Modelle mit einer modernen Weltdarstellung von Google (Google Earth), dann werden Vor- und Nachteile der reinen Digitaldarstellung offensichtlich. Der Detaillierungsgrad kann beliebig gesteigert werden, sie kann gleichzeitig an verschiedenen Orten und auf unterschiedlichen Geräten angezeigt werden, usw. Vor allem lassen sich viele neue Anwendungen denken, die von geografischen Informationen, wie eigener Aufenthaltsort oder Entfernungen zwischen Orten, Gebrauch machen. Anderseits entstehen Abhängigkeiten, die es vorher nicht gab (z.B. Stromanschluss oder Batteriekapazität).

Informatik

Die Informatik als konstruierende Wissenschaft macht ausgiebigen Gebrauch von Modellen. Jeder Entwurf eines Systems ist ein Modell des zu bauenden Systems. Das Anwendungssystem selbst kann ein Modell der Realität sein. Das gilt auch dann, wenn keine vereinfachenden Annahmen gemacht werden. Besonders viel wird von Modellen gesprochen, wenn die Anforderungen an das zu entwerfende System ermittelt und dargestellt werden.

Ein Beispiel eines nützlichen Modells ist die Darstellung eines zu entwerfenden oder  fertigen Transaktionssystems durch ein System von Warteschlangen. Hier werden nur gewisse zeitliche Abhängigkeiten besonders genau untersucht. Ist das Modell ausführbar, spricht man von einer Simulation. Anstatt der Ergebnisse, die das echte System erzeugt oder verändert, wird einzig und allein die dafür benötigte Zeit festgehalten. Sowohl die Durchschnittswerte wie die Extremwerte für die Dauer einer Transaktion sind von Interesse.

Auch die Interaktion zwischen System und Nutzer kann separat modelliert werden. Dafür wird quasi nur eine ‚grafische Fassade‘ des Systems benötigt. Die Aktionen erfolgen ohne Wirkung etwa auf den Datenbestand. Oft wird auch davon gesprochen, dass mit Modellen des Nutzers gearbeitet wird. Das ist nicht selten gefährlich und fragwürdig.

Viele Computerprogramme erreichen ihre Komplexität durch die Vielgestaltigkeit der Abläufe, die sie realisieren. Es gibt verschiedene Notationen, um einzelne Programme oder Systeme von Programmen als Abläufe zu beschreiben. Oft ist es auch sinnvoll den Ablauf von Prozessen in der Wirtschaft oder im Betrieb in einem Umfang zu beschreiben, der weit über eine einzelne geplante Anwendung hinausgeht. Solche Modelle ermöglichen es, eine ganze Familie von Anwendungen nacheinander zu planen und zu implementieren. Die Gefahr besteht, dass solche Modelle Selbstzweck werden. Jedenfalls ist es nicht leicht, sie synchron zu halten mit den Anwendungen, die bereits implementiert sind. Versuche, Objekte oder Systeme ‚abstrakt‘ darzustellen, sollen hier nicht beschrieben werden. Darauf wird später kurz eingegangen.

Physik

In der Physik gibt es eine Vielzahl von Modellen und Modellierungen. Oft ist das Original (d.h. das wovon ein Modell erstellt wird) die physikalische Realität. Das bedeutet, dass Theorien zu einem bestimmten Teilgebiet der Physik oft als Modell bezeichnet werden. Man spricht zum Beispiel von dem „Bohrschen Atommodell“ oder dem „Standardmodell der Kosmologie“ oder dem „Standardmodell der Teilchenphysik“. Man sagt auch, dass eine Theorie der Physik durch ein mathematisches Modell repräsentiert wird. Es gibt auch spezielle Modelle für bestimmte Teilgebiete der Physik. Beispielsweise zeigt das Ising-Modell wie die Phasenübergänge bei der Magnetisierung von Eisen entstehen.

In der Quantenphysik wird viel über „(lokal) kausale Modelle“ diskutiert. Der experimentelle Nachweis der Quantenverschränkung wird von vielen Quantenphysikern als Hinweis gesehen, dass es nicht möglich ist lokal kausale Modelle der Quantentheorie zu erstellen. Bei seinem Versuch ein Computermodell der Quantentheorie zu erstellen ist Hans Diel [1] zu dem Schluss gekommen, dass Widersprüche und unsaubere Formulierungen in der Quantenphysik die Erstellung von kausalen Modellen (lokal oder nicht-lokal) derzeit verhindern. Diese Ansicht wird durch die Aussage des Physikers John Bell (1928-1990) bestätigt: ‘I think that conventional formulations of quantum theory, and of quantum field theory in particular, are unprofessionally vague and ambiguous. Professional theoretical physicists ought to be able to do better.’

Es ist davon auszugehen, dass es für jedes Gebiet der Physik möglich sein sollte, ein kausales Modell zu erstellen. Die Vorhersagen des Modells dürfen auch statistisch oder nicht-deterministisch sein. Bei den traditionellen Physikgebieten (Newtonsche Mechanik, Elektrodynamik, Thermodynamik) ist die Erstellung eines kausalen Modells trivial.

Vergleich der drei Anwendungsgebiete

Die Eigenschaften der für die drei Fachgebiete erwähnten Modelle lassen sich im Vergleich darstellen. Sie haben unterschiedliche Verwendungszwecke und Nutzer.

Vergleich von Modellen

Sehr bestimmend ist in den Fachgebieten die zeitliche Ausrichtung. Darin drückt sich aus, welche Aufgaben oder Fragestellungen ein Nutzer verfolgt. Die Antworten, die anhand eines Modells gewonnen werden können, sind sehr unterschiedlich in ihrer Qualität. Wichtig ist, dass man sich der Grenzen des Modells bewusst ist. Je beschränkter ein Modell ist, und je mehr sein Eigenschaften vom Original abweichen, umso größer ist die Gefahr einer Missdeutung.

Mehr zu abstrakten Modellen

Auch in der Modellierung kommt der Begriff Abstraktion manchmal vor. Abstrakte Modelle arbeiten nicht nur mit konkreten Ingredienzen und Entitäten. In ihnen können auch abstrakte Begriffe und Elemente vorkommen. Beispiele sind Zahlen (anstatt von Ziffern), Phantome und Geister (anstatt oder zusätzlich von Lebewesen oder Naturkräften), Engel und Nymphen (anstatt oder zusätzlich von Menschen). Der Gegensatz von abstrakt ist bekanntlich konkret. Konkret setzt meist real voraus.

Der oben erwähnte Behaim-Globus wird auch oft als Behaims Erdapfel bezeichnet. Dies ist wesentlich besser als ihn als Kugel zu bezeichnen. Eine Kugel ist nämlich eine mathematische Abstraktion. Das Wort Erdapfel vermeidet jedoch die mit mathematischen Begriffen stets verbundene Idealisierung. Abstraktionen sind zwar bei Leuten mit Mathematik-Hintergrund äußerst beliebt. Für Geodäten, Ingenieure und Informatiker sind sie aber eher gefährlich (engl. considered harmful). Man sollte sie daher tunlichst vermeiden.

In einem früheren Beitrag dieses Blogs warnte der Kollege Hartmut Wedekind praktisch arbeitende Informatiker vor modell-verliebten Wirtschaftsinformatikern, die mittels leichtfertig erstellter Modelle oft Unheil anrichten. Wie bei einem Restaurant, das Huhn und Schwein gemeinsam betreiben, sind die Informatiker meist die ‚armen Schweine‘. Das Risiko wird umso größer je schöner die Werkzeuge (wie BPMN) sind, die das Modellieren unterstützen. Es ist übertrieben davon auszugehen, dass Modellräusche immer tödlich enden. Einen ordentlichen Kater hinterlassen sie doch.

Mehr zu digitalen Modellen

In Geodäsie und Kartografie lässt sich exemplarisch der Effekt der Digitalisierung zeigen. So hat Google durch die erfolgreiche Digitalisierung gewisse geodätische Modelle ungeheuer populär gemacht. Google hat folglich einer Vielzahl von Kartografen und Informatikern Arbeit verschafft; es wurden aber auch alternative Modelle aus dem Markt verdrängt. Ich bin immer wieder überrascht zu sehen, welche der von mir genutzten Anwendungen auf geografische Informationen  Bezug nehmen, die Google bereitstellt. Fast sind die Anwendungen, die es nicht tun, eine aussterbende Minderheit. Als Google durch die massenhafte Retro-Digitalisierung von Büchern und Bibliotheken einen ähnlichen epochalen Wandel einleiten wollte, wurde dies von der Verlegerseite aus gestoppt.

Referenz

1. Diel, H.: Models in physics. Zur Veröffentlichung eingereicht. 2017


Nachtrag am 21.9.2017

Die drei Beispiele dieses Beitrags sollten andeuten, wie vieldeutig der Begriff Modell ist. Täglich begegnen einem andere Bedeutungen. Hier eine kleine Auswahl: Auslaufmodell, Brillenmodell, Bezahlmodell, Datenbankmodell, Erfolgsmodell, Flugzeugmodell, Fotomodell, Metamodell, Modellbauer, Modelleisenbahn, Steuersparmodell, Vorjahresmodell, V-Modell. In dem folgenden Essay ‚Amadeus Modellperspektiven‘ benutzt Peter Hiemann drei andere Beispiele, nämlich Geschäftsmodell, Operationsmodell und IT-Systemmodell.

Amadeus  Modellperspektiven

Peter Hiemann, Grasse

9/2017

Das Airline Reservierungssystem Amadeus entstand Ende der 1980er-Jahre: Am 17. Juni 1987 unterzeichneten Air France, Iberia, SAS und die Deutsche Lufthansa in Paris Verträge zur Gründung des CRS (Computerized Reservation System)  Amadeus. Das Ziel des neugegründeten Unternehmens Amadeus war, ein international vermarktungsfähiges CRS auf europäischer Basis zu entwickeln, um die US-amerikanische Vormachtstellung zu brechen, die unter anderem durch das CRS Sabre bestimmt wurde. Am 20. April 1989 unterzeichneten IBM und Amadeus einen Vertrag zur Herstellung des Amadeus „Global Distribution Systems“ (GDS). Die erste Phase der Entwicklung dieses Systems war 1991 abgeschlossen, die erste Buchung mittels des  Amadeus GDS erfolgte am 7. Januar 1992. Das Amadeus „Global Distribution Systems“ hatte drei Modellvorstellungen zu befriedigen: das Amadeus Geschäftsmodell, das Amadeus Operationsmodell und das Amadeus IT Systemmodell.

Amadeus Geschäftsmodell

Unternehmensstrategie: Anders als das Sabre Airline Reservierungssystem, basiert die Architektur des Amadeus GDS und die Amadeus Software Development Organisation auf einem Modell, GDS-Funktionen und die Amadeus Entwicklungskapazitäten durch das Unternehmen Amadeus und Airlines gemeinsam zu nutzen. In das Amadeus GDS-System eingebundene Airlines und Reisebüros benutzen ein einheitliche Amadeus Reservierungsfunktionen. Sie können sich auf gemeinsame Prozesse, Praktiken und Daten verlassen und komplexe Synchronisationen von IT-Systemen vermeiden. Reisende profitieren von einer einheitlichen, umfassenden Sicht auf eine Reise. Durch die Modularität kann das  Amadeus GDS  eine breite Palette von Reisesektoren bedienen bzw. daran anpassen. Dieser evolutionäre Ansatz ist entscheidend, damit das Amadeus System auch zukünftige globale Anforderungen der Tourismusindustrie befriedigen kann. Amadeus ist in der Position, wesentliche Trends der Tourismusindustrie zu erkennen und ihrem GDS System Innovationen hinzuzufügen. Amadeus prägt die Funktionalität der Tourismusindustrie, indem es die Kooperation mit ihren Partnern und Kunden unterstützt. Sowohl Airlines als auch Reise Agenturen profitieren von einer gemeinsamen Perspektive hinsichtlich Investitionen und Organisation.

Umsatzquellen:  (a)  direkte Gebühren für erfolgte Transaktionen, Buchungen  (b)  Gebühren für ergänzende Funktionen einer Airline, die sich auf den  Buchungsprozess beziehen. (c)  Gebühren, um Amadeus' Kosten für Airline Services wie Anpassungen oder  'application hosting' abzudecken.

Amadeus Operationsmodell

Operationsstrategie: Amadeus 'Global  Operation' versorgt Amadeus Kunden mit Amadeus Technologie Services. Die Amadeus Research and Development (R&D) Organisation entwickelt Technologie Services und transformiert sie in Systeme, Databases und Netzwerke für Airlines, Hotels,  Airports, und Reiseagenturen. Diese Services werden von einer globalen Organisation mittels verteilter Verarbeitungszentren bereitgestellt. 'Global Operations' etabliert Standards für die Nutzung von Amadeus Services für das  gesamte von Amadeus unterstützte Environment. Diesen Standards wird sowohl innerhalb der Amadeus Organisation als auch für  'third-party suppliers.' Geltung verschafft. In den meisten Fällen testet 'Global Operations'  Anwendungen, um sicherzustellen, dass sie in  einem 'live context' funktionieren. Danach werden Anwendungen in Server Systeme, Datenspeicher und Kommunikationsnetzwerke übernommen (build process). 'Global Operations' arbeitet rund um die Uhr (24/7).

Amadeus IT-Systemmodell

Anwendungssystem-Strategie: Amadeus kooperiert mit bewährten Technologie Unternehmen, um Amadeus GDS Kapazität zu erweitern. Amadeus kooperiert mit Start-up Unternehmen, um 'niche functionalities' schnell bereitzustellen. Amadeus erhält und entwickelt seine technische Führungsposition mittels seiner  speziellen Fähigkeiten:

1. Alle Anwendungen evolvieren, während Services kontinuierlich sichergestellt sind. Amadeus Services erfüllen extreme Anforderungen an 'high-performance' Transaktionsverarbeitung, bei zwingender System Verfügbarkeit und Sicherheit.
2. Amadeus managt sehr großer Datenbasen bei Wahrung vollständiger Integrität hinsichtlich Transaktionsverarbeitung. 
3. Amadeus garantiert zügige Antwortzeiten für alle Funktionen an allen Terminals, die von hunderttausenden professioneller Nutzern gleichzeitig aufgerufen werden. 
4. Amadeus bietet einen wahrhaftigen Nachrichtenkanal, der alle Funktionen an einer Vielfalt von Geräten und unterschiedlichen Interaktionsmethoden verfügbar macht.

Initial Implementation durch IBM, System One Corporation und Amadeus: Das Amadeus 'Global Distribution System' umfasste zwei Hauptelemente: Den 'Global Core' und das 'Distribution Netzwerk'. Der 'Global Core' enthielt ein IBM TPF Produktion Subsystem Front-End-Prozessor, mehrere IBM TPF Produktion Subsystem Backend-Prozessoren, ein UNISYS Farequote System, ein IBM Development/Test/Maintenance Subsystem, ein Training Subsystem und ein Netzwerk Management Subsystem

Das Global Distribution Netzwerk umfasste eine Vielzahl von IBM Communication Controllers und High Speed Telekommunikationskanäle für die Verbindung mit Nationalen Reservierungssystemen von Air France, Lufthansa und Iberia, sowie für die Verbindung zu Netzwerken von drei Reiseagenturen. Die Amadeus Anwendungssoftware war System One Standardsoftware, die im Rahmen des Vertrags mit IBM modifiziert wurde, um dem Amadeus Geschäftsmodell zu genügen. Bestandteil des Vertrags zwischen IBM und Amadeus war die umfassende Dokumentation von Spezifikationen der System One Anwendungssoftware, der Amadeus Modifikationen der System One Software, der Amadeus System Architektur, der Amadeus System Interface Kontrolle (API), des Subsystem Design (um Kapazität Anforderungen zu genügen), des 'Communication Transport  Control Program' und Spezifikationen für 'Communication Transport  Control Program Development'. IBM verpflichtete sich zu demonstrieren, dass das TPF Produktion Subsystem 1000 Basistransaktionen per Sekunde verarbeiten kann. Diese Performance Anforderung konnte nicht mit 'moderner' IBM Systemsoftware befriedigt werden, es bedurfte der Verwendung des mehr oder weniger 'überholten' TPF Operating Systems und  'Direct Access Storage Device' Speichertechnologie. 

Entwicklungsbesonderheiten der Software

Die Entwicklung  umfassender System Software für eine Computer Hardware durchläuft Phasen: Design → Spezifizierung → Programmierung (Codierung) → Modultests → Integration →  Systemtests →  Feldtests → Release. Komponenten eines Operating Systems durchlaufen die gleichen Phasen, bis sie in ein Operating System integriert werden. Typische Beispiele für Komponenten sind ein Datensystem, ein Transaktionssystem,  eine Komponente zum Benutzen eines Netzwerks oder Programme zur Unterstützung von Eingabe/Ausgabe Geräten.

Die Entwicklung umfassender Anwendungssoftware erfordert spezielles Anwenderwissen,  wie etwa für Textverarbeitung, Computer Assisted Design, Graphik Design, Musik Komposition oder Sprachübersetzung. Der Entwicklungsprozess durchläuft die gleichen Phasen wie die Entwicklung von Operating Systems Software  Die Entwicklung eines umfassenden Anwendungssystems für ein Unternehmens, wie etwa das Amadeus Global Distribution System, erfordert das Verständnis der Strategie und Operationen eines Unternehmens hinsichtlich des Betriebs einer Entwicklungsorganisation, einer Produktionsorganisation, einer  Marketingorganisation oder Trainingseinrichtungen (transfer of technology) für Mitarbeiter des Unternehmens und  Nutzer des  Anwendungssystems. Die Freigabe einer neuen Version eines umfassenden  Anwendungssystems bedeutet nicht einfach einen Release eines getesteten Systems, sondern die Umstellung (Cut-off) auf ein neues Produktionssystem. Operationen der Nutzer der neuen Version des Systems dürfen in deren Arbeit nicht unterbrochen werden.

Amadeus wählte IBM als Vertragspartner, weil Amadeus ein existierendes Airline Reservierungssystem (Eastern Airline), das mit IBM Software funktionierte, als Basis für das Amadeus Global Distribution System auswählten. Die am Amadeus Projekt beteiligten  IBM Mitarbeiter, Vertreter eines puren Technologieunternehmens, hatte große Schwierigkeiten, die unterschiedlichen Modellvorstellungen eines anwendungsorientierten Unternehmen nachzuvollziehen. IBM Mitarbeitern (Management und Entwicklern) mangelte es an umfassenden Vorstellungen, um die Entwicklung eines umfassenden Anwendungssystems für die Operationen eines Unternehmens zügig durchzuführen. Als das IBM Team das geforderte Wissen beisammen hatte, wurde es nach Erfüllung des Amadeus Vertrags aufgelöst.  Amadeus ist heute ein sehr erfolgreiches Unternehmen. Es verdankt den Erfolg seinem  umfassenden, weitsichtigen Geschäftsmodell. Mit Amadeus kooperieren heute 709 Airlines in allen Kontinenten.

Nachtrag am 22.9.2017

Es mag am Umfang dieses Blogs oder einfach nur an meinem Gedächtnis liegen. Im Juni 2012, also vor über fünf Jahren, hatte ich das Thema Modellierung zum ersten Mal in diesem Blog behandelt. Anlass war ein Beitrag von Fisher, Harel und Henzinger in den Communications of ACM (CACM 54,10), der sich mit  Modellierung in der Biologie befasste. Wie in der Geodäsie so ist in der Biologie das Original vorgegeben. Die Korrektheit des Modells muss nachgewiesen werden bezogen auf das Original. Das gilt so lange als Biologie nicht als Ingenieurwissenschaft (engl. bio-engineering) betrieben wird. 'Dann geht es der Biologie nicht anders als der Informatik' , das war meine Schlussfolgerung.